src/mathutils.c

   1 /*
   2   Copyright (C) 2003-2009 Paul Brossier <piem@aubio.org>
   3
   4   This file is part of aubio.
   5
   6   aubio is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   aubio is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with aubio.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18
  19 */
  20
  21 /* see in mathutils.h for doc */
  22
  23 #include "aubio_priv.h"
  24 #include "fvec.h"
  25 #include "mathutils.h"
  26 #include "config.h"
  27
  28 fvec_t *
  29 new_aubio_window (uint_t size, aubio_window_type wintype)
  30 {
  31   // create fvec of size x 1 channel
  32   fvec_t * win = new_fvec( size, 1);
  33   smpl_t * w = win->data[0];
  34   uint_t i;
  35   switch(wintype) {
  36     case aubio_win_rectangle:
  37       for (i=0;i<size;i++)
  38         w[i] = 0.5;
  39       break;
  40     case aubio_win_hamming:
  41       for (i=0;i<size;i++)
  42         w[i] = 0.54 - 0.46 * COS(TWO_PI * i / (size));
  43       break;
  44     case aubio_win_hanning:
  45       for (i=0;i<size;i++)
  46         w[i] = 0.5 - (0.5 * COS(TWO_PI * i / (size)));
  47       break;
  48     case aubio_win_hanningz:
  49       for (i=0;i<size;i++)
  50         w[i] = 0.5 * (1.0 - COS(TWO_PI * i / (size)));
  51       break;
  52     case aubio_win_blackman:
  53       for (i=0;i<size;i++)
  54         w[i] = 0.42
  55           - 0.50 * COS(    TWO_PI*i/(size-1.0))
  56           + 0.08 * COS(2.0*TWO_PI*i/(size-1.0));
  57       break;
  58     case aubio_win_blackman_harris:
  59       for (i=0;i<size;i++)
  60         w[i] = 0.35875
  61           - 0.48829 * COS(    TWO_PI*i/(size-1.0))
  62           + 0.14128 * COS(2.0*TWO_PI*i/(size-1.0))
  63           - 0.01168 * COS(3.0*TWO_PI*i/(size-1.0));
  64       break;
  65     case aubio_win_gaussian:
  66       for (i=0;i<size;i++)
  67         w[i] = EXP(- 1.0 / SQR(size) * SQR(2.0*i-size));
  68       break;
  69     case aubio_win_welch:
  70       for (i=0;i<size;i++)
  71         w[i] = 1.0 - SQR((2*i-size)/(size+1.0));
  72       break;
  73     case aubio_win_parzen:
  74       for (i=0;i<size;i++)
  75         w[i] = 1.0 - ABS((2*i-size)/(size+1.0));
  76       break;
  77     default:
  78       break;
  79   }
  80   return win;
  81 }
  82
  83 smpl_t
  84 aubio_unwrap2pi (smpl_t phase)
  85 {
  86   /* mod(phase+pi,-2pi)+pi */
  87   return phase + TWO_PI * (1. + FLOOR (-(phase + PI) / TWO_PI));
  88 }
  89
  90 smpl_t
  91 fvec_mean (fvec_t * s)
  92 {
  93   uint_t i, j;
  94   smpl_t tmp = 0.0;
  95   for (i = 0; i < s->channels; i++)
  96     for (j = 0; j < s->length; j++)
  97       tmp += s->data[i][j];
  98   return tmp / (smpl_t) (s->length);
  99 }
 100
 101 smpl_t
 102 fvec_sum (fvec_t * s)
 103 {
 104   uint_t i, j;
 105   smpl_t tmp = 0.0;
 106   for (i = 0; i < s->channels; i++) {
 107     for (j = 0; j < s->length; j++) {
 108       tmp += s->data[i][j];
 109     }
 110   }
 111   return tmp;
 112 }
 113
 114 smpl_t
 115 fvec_max (fvec_t * s)
 116 {
 117   uint_t i, j;
 118   smpl_t tmp = 0.0;
 119   for (i = 0; i < s->channels; i++) {
 120     for (j = 0; j < s->length; j++) {
 121       tmp = (tmp > s->data[i][j]) ? tmp : s->data[i][j];
 122     }
 123   }
 124   return tmp;
 125 }
 126
 127 smpl_t
 128 fvec_min (fvec_t * s)
 129 {
 130   uint_t i, j;
 131   smpl_t tmp = s->data[0][0];
 132   for (i = 0; i < s->channels; i++) {
 133     for (j = 0; j < s->length; j++) {
 134       tmp = (tmp < s->data[i][j]) ? tmp : s->data[i][j];
 135     }
 136   }
 137   return tmp;
 138 }
 139
 140 uint_t
 141 fvec_min_elem (fvec_t * s)
 142 {
 143   uint_t i, j = 0, pos = 0.;
 144   smpl_t tmp = s->data[0][0];
 145   for (i = 0; i < s->channels; i++) {
 146     for (j = 0; j < s->length; j++) {
 147       pos = (tmp < s->data[i][j]) ? pos : j;
 148       tmp = (tmp < s->data[i][j]) ? tmp : s->data[i][j];
 149     }
 150   }
 151   return pos;
 152 }
 153
 154 uint_t
 155 fvec_max_elem (fvec_t * s)
 156 {
 157   uint_t i, j, pos;
 158   smpl_t tmp = 0.0;
 159   for (i = 0; i < s->channels; i++) {
 160     for (j = 0; j < s->length; j++) {
 161       pos = (tmp > s->data[i][j]) ? pos : j;
 162       tmp = (tmp > s->data[i][j]) ? tmp : s->data[i][j];
 163     }
 164   }
 165   return pos;
 166 }
 167
 168 void
 169 fvec_shift (fvec_t * s)
 170 {
 171   uint_t i, j;
 172   for (i = 0; i < s->channels; i++) {
 173     for (j = 0; j < s->length / 2; j++) {
 174       ELEM_SWAP (s->data[i][j], s->data[i][j + s->length / 2]);
 175     }
 176   }
 177 }
 178
 179 smpl_t
 180 fvec_local_energy (fvec_t * f)
 181 {
 182   smpl_t energy = 0.;
 183   uint_t i, j;
 184   for (i = 0; i < f->channels; i++) {
 185     for (j = 0; j < f->length; j++) {
 186       energy += SQR (f->data[i][j]);
 187     }
 188   }
 189   return energy;
 190 }
 191
 192 smpl_t
 193 fvec_local_hfc (fvec_t * v)
 194 {
 195   smpl_t hfc = 0.;
 196   uint_t i, j;
 197   for (i = 0; i < v->channels; i++) {
 198     for (j = 0; j < v->length; j++) {
 199       hfc += (i + 1) * v->data[i][j];
 200     }
 201   }
 202   return hfc;
 203 }
 204
 205 void
 206 fvec_min_removal (fvec_t * v)
 207 {
 208   smpl_t v_min = fvec_min (v);
 209   fvec_add (v,  - v_min );
 210 }
 211
 212 smpl_t
 213 fvec_alpha_norm (fvec_t * o, smpl_t alpha)
 214 {
 215   uint_t i, j;
 216   smpl_t tmp = 0.;
 217   for (i = 0; i < o->channels; i++) {
 218     for (j = 0; j < o->length; j++) {
 219       tmp += POW (ABS (o->data[i][j]), alpha);
 220     }
 221   }
 222   return POW (tmp / o->length, 1. / alpha);
 223 }
 224
 225 void
 226 fvec_alpha_normalise (fvec_t * o, smpl_t alpha)
 227 {
 228   uint_t i, j;
 229   smpl_t norm = fvec_alpha_norm (o, alpha);
 230   for (i = 0; i < o->channels; i++) {
 231     for (j = 0; j < o->length; j++) {
 232       o->data[i][j] /= norm;
 233     }
 234   }
 235 }
 236
 237 void
 238 fvec_add (fvec_t * o, smpl_t val)
 239 {
 240   uint_t i, j;
 241   for (i = 0; i < o->channels; i++) {
 242     for (j = 0; j < o->length; j++) {
 243       o->data[i][j] += val;
 244     }
 245   }
 246 }
 247
 248 void fvec_adapt_thres(fvec_t * vec, fvec_t * tmp,
 249     uint_t post, uint_t pre) {
 250   uint_t length = vec->length, i=0, j;
 251   for (j=0;j<length;j++) {
 252     vec->data[i][j] -= fvec_moving_thres(vec, tmp, post, pre, j);
 253   }
 254 }
 255
 256 smpl_t
 257 fvec_moving_thres (fvec_t * vec, fvec_t * tmpvec,
 258     uint_t post, uint_t pre, uint_t pos)
 259 {
 260   smpl_t *medar = (smpl_t *) tmpvec->data[0];
 261   uint_t k;
 262   uint_t win_length = post + pre + 1;
 263   uint_t length = vec->length;
 264   /* post part of the buffer does not exist */
 265   if (pos < post + 1) {
 266     for (k = 0; k < post + 1 - pos; k++)
 267       medar[k] = 0.;            /* 0-padding at the beginning */
 268     for (k = post + 1 - pos; k < win_length; k++)
 269       medar[k] = vec->data[0][k + pos - post];
 270     /* the buffer is fully defined */
 271   } else if (pos + pre < length) {
 272     for (k = 0; k < win_length; k++)
 273       medar[k] = vec->data[0][k + pos - post];
 274     /* pre part of the buffer does not exist */
 275   } else {
 276     for (k = 0; k < length - pos + post; k++)
 277       medar[k] = vec->data[0][k + pos - post];
 278     for (k = length - pos + post; k < win_length; k++)
 279       medar[k] = 0.;            /* 0-padding at the end */
 280   }
 281   return fvec_median (tmpvec);
 282 }
 283
 284 smpl_t fvec_median(fvec_t * input) {
 285   uint_t n = input->length;
 286   smpl_t * arr = (smpl_t *) input->data[0];
 287   uint_t low, high ;
 288   uint_t median;
 289   uint_t middle, ll, hh;
 290
 291   low = 0 ; high = n-1 ; median = (low + high) / 2;
 292   for (;;) {
 293     if (high <= low) /* One element only */
 294       return arr[median] ;
 295
 296     if (high == low + 1) {  /* Two elements only */
 297       if (arr[low] > arr[high])
 298         ELEM_SWAP(arr[low], arr[high]) ;
 299       return arr[median] ;
 300     }
 301
 302     /* Find median of low, middle and high items; swap into position low */
 303     middle = (low + high) / 2;
 304     if (arr[middle] > arr[high])    ELEM_SWAP(arr[middle], arr[high]);
 305     if (arr[low]    > arr[high])    ELEM_SWAP(arr[low],    arr[high]);
 306     if (arr[middle] > arr[low])     ELEM_SWAP(arr[middle], arr[low]) ;
 307
 308     /* Swap low item (now in position middle) into position (low+1) */
 309     ELEM_SWAP(arr[middle], arr[low+1]) ;
 310
 311     /* Nibble from each end towards middle, swapping items when stuck */
 312     ll = low + 1;
 313     hh = high;
 314     for (;;) {
 315       do ll++; while (arr[low] > arr[ll]) ;
 316       do hh--; while (arr[hh]  > arr[low]) ;
 317
 318       if (hh < ll)
 319         break;
 320
 321       ELEM_SWAP(arr[ll], arr[hh]) ;
 322     }
 323
 324     /* Swap middle item (in position low) back into correct position */
 325     ELEM_SWAP(arr[low], arr[hh]) ;
 326
 327     /* Re-set active partition */
 328     if (hh <= median)
 329       low = ll;
 330     if (hh >= median)
 331       high = hh - 1;
 332   }
 333 }
 334
 335 smpl_t fvec_quadint(fvec_t * x,uint_t pos, uint_t span) {
 336   smpl_t s0, s1, s2;
 337   uint_t x0 = (pos < span) ? pos : pos - span;
 338   uint_t x2 = (pos + span < x->length) ? pos + span : pos;
 339   if (x0 == pos) return (x->data[0][pos] <= x->data[0][x2]) ? pos : x2;
 340   if (x2 == pos) return (x->data[0][pos] <= x->data[0][x0]) ? pos : x0;
 341   s0 = x->data[0][x0];
 342   s1 = x->data[0][pos];
 343   s2 = x->data[0][x2];
 344   return pos + 0.5 * (s2 - s0 ) / (s2 - 2.* s1 + s0);
 345 }
 346
 347 uint_t fvec_peakpick(fvec_t * onset, uint_t pos) {
 348   uint_t i=0, tmp=0;
 349   /*for (i=0;i<onset->channels;i++)*/
 350   tmp = (onset->data[i][pos] > onset->data[i][pos-1]
 351       &&  onset->data[i][pos] > onset->data[i][pos+1]
 352       &&  onset->data[i][pos] > 0.);
 353   return tmp;
 354 }
 355
 356 smpl_t
 357 aubio_quadfrac (smpl_t s0, smpl_t s1, smpl_t s2, smpl_t pf)
 358 {
 359   smpl_t tmp =
 360       s0 + (pf / 2.) * (pf * (s0 - 2. * s1 + s2) - 3. * s0 + 4. * s1 - s2);
 361   return tmp;
 362 }
 363
 364 smpl_t
 365 aubio_freqtomidi (smpl_t freq)
 366 {
 367   /* log(freq/A-2)/log(2) */
 368   smpl_t midi = freq / 6.875;
 369   midi = LOG (midi) / 0.69314718055995;
 370   midi *= 12;
 371   midi -= 3;
 372   return midi;
 373 }
 374
 375 smpl_t
 376 aubio_miditofreq (smpl_t midi)
 377 {
 378   smpl_t freq = (midi + 3.) / 12.;
 379   freq = EXP (freq * 0.69314718055995);
 380   freq *= 6.875;
 381   return freq;
 382 }
 383
 384 smpl_t
 385 aubio_bintofreq (smpl_t bin, smpl_t samplerate, smpl_t fftsize)
 386 {
 387   smpl_t freq = samplerate / fftsize;
 388   return freq * bin;
 389 }
 390
 391 smpl_t
 392 aubio_bintomidi (smpl_t bin, smpl_t samplerate, smpl_t fftsize)
 393 {
 394   smpl_t midi = aubio_bintofreq (bin, samplerate, fftsize);
 395   return aubio_freqtomidi (midi);
 396 }
 397
 398 smpl_t
 399 aubio_freqtobin (smpl_t freq, smpl_t samplerate, smpl_t fftsize)
 400 {
 401   smpl_t bin = fftsize / samplerate;
 402   return freq * bin;
 403 }
 404
 405 smpl_t
 406 aubio_miditobin (smpl_t midi, smpl_t samplerate, smpl_t fftsize)
 407 {
 408   smpl_t freq = aubio_miditofreq (midi);
 409   return aubio_freqtobin (freq, samplerate, fftsize);
 410 }
 411
 412 smpl_t
 413 aubio_db_spl (fvec_t * o)
 414 {
 415   smpl_t val = SQRT (fvec_local_energy (o));
 416   val /= (smpl_t) o->length;
 417   return LIN2DB (val);
 418 }
 419
 420 uint_t
 421 aubio_silence_detection (fvec_t * o, smpl_t threshold)
 422 {
 423   return (aubio_db_spl (o) < threshold);
 424 }
 425
 426 smpl_t
 427 aubio_level_detection (fvec_t * o, smpl_t threshold)
 428 {
 429   smpl_t db_spl = aubio_db_spl (o);
 430   if (db_spl < threshold) {
 431     return 1.;
 432   } else {
 433     return db_spl;
 434   }
 435 }
 436
 437 smpl_t
 438 aubio_zero_crossing_rate (fvec_t * input)
 439 {
 440   uint_t i = 0, j;
 441   uint_t zcr = 0;
 442   for (j = 1; j < input->length; j++) {
 443     // previous was strictly negative
 444     if (input->data[i][j - 1] < 0.) {
 445       // current is positive or null
 446       if (input->data[i][j] >= 0.) {
 447         zcr += 1;
 448       }
 449       // previous was positive or null
 450     } else {
 451       // current is strictly negative
 452       if (input->data[i][j] < 0.) {
 453         zcr += 1;
 454       }
 455     }
 456   }
 457   return zcr / (smpl_t) input->length;
 458 }
 459
 460 void
 461 aubio_autocorr (fvec_t * input, fvec_t * output)
 462 {
 463   uint_t i, j, k, length = input->length;
 464   smpl_t *data, *acf;
 465   smpl_t tmp = 0;
 466   for (k = 0; k < input->channels; k++) {
 467     data = input->data[k];
 468     acf = output->data[k];
 469     for (i = 0; i < length; i++) {
 470       tmp = 0.;
 471       for (j = i; j < length; j++) {
 472         tmp += data[j - i] * data[j];
 473       }
 474       acf[i] = tmp / (smpl_t) (length - i);
 475     }
 476   }
 477 }
 478
 479 void
 480 aubio_cleanup (void)
 481 {
 482 #if HAVE_FFTW3
 483   fftw_cleanup ();
 484 #else
 485 #if HAVE_FFTW3F
 486   fftwf_cleanup ();
 487 #endif
 488 #endif
 489 }