src/spectral/fft.c

   1 /*
   2   Copyright (C) 2003-2009 Paul Brossier <piem@aubio.org>
   3
   4   This file is part of aubio.
   5
   6   aubio is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   aubio is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with aubio.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18
  19 */
  20
  21 #include "aubio_priv.h"
  22 #include "fvec.h"
  23 #include "cvec.h"
  24 #include "mathutils.h"
  25 #include "spectral/fft.h"
  26
  27 #ifdef HAVE_FFTW3             // using FFTW3
  28 /* note that <complex.h> is not included here but only in aubio_priv.h, so that
  29  * c++ projects can still use their own complex definition. */
  30 #include <fftw3.h>
  31 #include <pthread.h>
  32
  33 #ifdef HAVE_COMPLEX_H
  34 #ifdef HAVE_FFTW3F
  35 /** fft data type with complex.h and fftw3f */
  36 #define FFTW_TYPE fftwf_complex
  37 #else
  38 /** fft data type with complex.h and fftw3 */
  39 #define FFTW_TYPE fftw_complex
  40 #endif
  41 #else
  42 #ifdef HAVE_FFTW3F
  43 /** fft data type without complex.h and with fftw3f */
  44 #define FFTW_TYPE float
  45 #else
  46 /** fft data type without complex.h and with fftw */
  47 #define FFTW_TYPE double
  48 #endif
  49 #endif
  50
  51 /** fft data type */
  52 typedef FFTW_TYPE fft_data_t;
  53
  54 #ifdef HAVE_FFTW3F
  55 #define fftw_malloc            fftwf_malloc
  56 #define fftw_free              fftwf_free
  57 #define fftw_execute           fftwf_execute
  58 #define fftw_plan_dft_r2c_1d   fftwf_plan_dft_r2c_1d
  59 #define fftw_plan_dft_c2r_1d   fftwf_plan_dft_c2r_1d
  60 #define fftw_plan_r2r_1d       fftwf_plan_r2r_1d
  61 #define fftw_plan              fftwf_plan
  62 #define fftw_destroy_plan      fftwf_destroy_plan
  63 #endif
  64
  65 #ifdef HAVE_FFTW3F
  66 #if HAVE_AUBIO_DOUBLE
  67 #error "Using aubio in double precision with fftw3 in single precision"
  68 #endif /* HAVE_AUBIO_DOUBLE */
  69 #define real_t float
  70 #elif defined (HAVE_FFTW3) /* HAVE_FFTW3F */
  71 #if !HAVE_AUBIO_DOUBLE
  72 #error "Using aubio in single precision with fftw3 in double precision"
  73 #endif /* HAVE_AUBIO_DOUBLE */
  74 #define real_t double
  75 #endif /* HAVE_FFTW3F */
  76
  77 // a global mutex for FFTW thread safety
  78 pthread_mutex_t aubio_fftw_mutex = PTHREAD_MUTEX_INITIALIZER;
  79
  80 #elif defined HAVE_ACCELERATE        // using ACCELERATE
  81 // https://developer.apple.com/library/mac/#documentation/Accelerate/Reference/vDSPRef/Reference/reference.html
  82 #include <Accelerate/Accelerate.h>
  83
  84 #if !HAVE_AUBIO_DOUBLE
  85 #define aubio_vDSP_ctoz                vDSP_ctoz
  86 #define aubio_vDSP_fft_zrip            vDSP_fft_zrip
  87 #define aubio_vDSP_ztoc                vDSP_ztoc
  88 #define aubio_vDSP_zvmags              vDSP_zvmags
  89 #define aubio_vDSP_zvphas              vDSP_zvphas
  90 #define aubio_vDSP_vsadd               vDSP_vsadd
  91 #define aubio_vDSP_vsmul               vDSP_vsmul
  92 #define aubio_vDSP_create_fftsetup     vDSP_create_fftsetup
  93 #define aubio_vDSP_destroy_fftsetup    vDSP_destroy_fftsetup
  94 #define aubio_DSPComplex               DSPComplex
  95 #define aubio_DSPSplitComplex          DSPSplitComplex
  96 #define aubio_FFTSetup                 FFTSetup
  97 #define aubio_vvsqrt                   vvsqrtf
  98 #else
  99 #define aubio_vDSP_ctoz                vDSP_ctozD
 100 #define aubio_vDSP_fft_zrip            vDSP_fft_zripD
 101 #define aubio_vDSP_ztoc                vDSP_ztocD
 102 #define aubio_vDSP_zvmags              vDSP_zvmagsD
 103 #define aubio_vDSP_zvphas              vDSP_zvphasD
 104 #define aubio_vDSP_vsadd               vDSP_vsaddD
 105 #define aubio_vDSP_vsmul               vDSP_vsmulD
 106 #define aubio_vDSP_create_fftsetup     vDSP_create_fftsetupD
 107 #define aubio_vDSP_destroy_fftsetup    vDSP_destroy_fftsetupD
 108 #define aubio_DSPComplex               DSPDoubleComplex
 109 #define aubio_DSPSplitComplex          DSPDoubleSplitComplex
 110 #define aubio_FFTSetup                 FFTSetupD
 111 #define aubio_vvsqrt                   vvsqrt
 112 #endif /* HAVE_AUBIO_DOUBLE */
 113
 114 #elif defined HAVE_INTEL_IPP // using INTEL IPP
 115
 116 #if !HAVE_AUBIO_DOUBLE
 117 #define aubio_IppFloat                 Ipp32f
 118 #define aubio_IppComplex               Ipp32fc
 119 #define aubio_FFTSpec                  FFTSpec_R_32f
 120 #define aubio_ippsMalloc_complex       ippsMalloc_32fc
 121 #define aubio_ippsFFTInit_R            ippsFFTInit_R_32f
 122 #define aubio_ippsFFTGetSize_R         ippsFFTGetSize_R_32f
 123 #define aubio_ippsFFTInv_CCSToR        ippsFFTInv_CCSToR_32f
 124 #define aubio_ippsFFTFwd_RToCCS        ippsFFTFwd_RToCCS_32f
 125 #define aubio_ippsAtan2                ippsAtan2_32f_A21
 126 #else /* HAVE_AUBIO_DOUBLE */
 127 #define aubio_IppFloat                 Ipp64f
 128 #define aubio_IppComplex               Ipp64fc
 129 #define aubio_FFTSpec                  FFTSpec_R_64f
 130 #define aubio_ippsMalloc_complex       ippsMalloc_64fc
 131 #define aubio_ippsFFTInit_R            ippsFFTInit_R_64f
 132 #define aubio_ippsFFTGetSize_R         ippsFFTGetSize_R_64f
 133 #define aubio_ippsFFTInv_CCSToR        ippsFFTInv_CCSToR_64f
 134 #define aubio_ippsFFTFwd_RToCCS        ippsFFTFwd_RToCCS_64f
 135 #define aubio_ippsAtan2                ippsAtan2_64f_A50
 136 #endif
 137
 138
 139 #else // using OOURA
 140 // let's use ooura instead
 141 extern void aubio_ooura_rdft(int, int, smpl_t *, int *, smpl_t *);
 142
 143 #endif
 144
 145 struct _aubio_fft_t {
 146   uint_t winsize;
 147   uint_t fft_size;
 148
 149 #ifdef HAVE_FFTW3             // using FFTW3
 150   real_t *in, *out;
 151   fftw_plan pfw, pbw;
 152   fft_data_t * specdata; /* complex spectral data */
 153
 154 #elif defined HAVE_ACCELERATE  // using ACCELERATE
 155   int log2fftsize;
 156   aubio_FFTSetup fftSetup;
 157   aubio_DSPSplitComplex spec;
 158   smpl_t *in, *out;
 159
 160 #elif defined HAVE_INTEL_IPP  // using Intel IPP
 161   smpl_t *in, *out;
 162   Ipp8u* memSpec;
 163   Ipp8u* memInit;
 164   Ipp8u* memBuffer;
 165   struct aubio_FFTSpec* fftSpec;
 166   aubio_IppComplex* complexOut;
 167 #else                         // using OOURA
 168   smpl_t *in, *out;
 169   smpl_t *w;
 170   int *ip;
 171 #endif /* using OOURA */
 172
 173   fvec_t * compspec;
 174 };
 175
 176 aubio_fft_t * new_aubio_fft (uint_t winsize) {
 177   aubio_fft_t * s = AUBIO_NEW(aubio_fft_t);
 178   if ((sint_t)winsize < 2) {
 179     AUBIO_ERR("fft: got winsize %d, but can not be < 2\n", winsize);
 180     goto beach;
 181   }
 182
 183 #ifdef HAVE_FFTW3
 184   uint_t i;
 185   s->winsize  = winsize;
 186   /* allocate memory */
 187   s->in       = AUBIO_ARRAY(real_t,winsize);
 188   s->out      = AUBIO_ARRAY(real_t,winsize);
 189   s->compspec = new_fvec(winsize);
 190   /* create plans */
 191   pthread_mutex_lock(&aubio_fftw_mutex);
 192 #ifdef HAVE_COMPLEX_H
 193   s->fft_size = winsize/2 + 1;
 194   s->specdata = (fft_data_t*)fftw_malloc(sizeof(fft_data_t)*s->fft_size);
 195   s->pfw = fftw_plan_dft_r2c_1d(winsize, s->in,  s->specdata, FFTW_ESTIMATE);
 196   s->pbw = fftw_plan_dft_c2r_1d(winsize, s->specdata, s->out, FFTW_ESTIMATE);
 197 #else
 198   s->fft_size = winsize;
 199   s->specdata = (fft_data_t*)fftw_malloc(sizeof(fft_data_t)*s->fft_size);
 200   s->pfw = fftw_plan_r2r_1d(winsize, s->in,  s->specdata, FFTW_R2HC, FFTW_ESTIMATE);
 201   s->pbw = fftw_plan_r2r_1d(winsize, s->specdata, s->out, FFTW_HC2R, FFTW_ESTIMATE);
 202 #endif
 203   pthread_mutex_unlock(&aubio_fftw_mutex);
 204   for (i = 0; i < s->winsize; i++) {
 205     s->in[i] = 0.;
 206     s->out[i] = 0.;
 207   }
 208   for (i = 0; i < s->fft_size; i++) {
 209     s->specdata[i] = 0.;
 210   }
 211
 212 #elif defined HAVE_ACCELERATE  // using ACCELERATE
 213   s->winsize = winsize;
 214   s->fft_size = winsize;
 215   s->compspec = new_fvec(winsize);
 216   s->log2fftsize = aubio_power_of_two_order(s->fft_size);
 217   s->in = AUBIO_ARRAY(smpl_t, s->fft_size);
 218   s->out = AUBIO_ARRAY(smpl_t, s->fft_size);
 219   s->spec.realp = AUBIO_ARRAY(smpl_t, s->fft_size/2);
 220   s->spec.imagp = AUBIO_ARRAY(smpl_t, s->fft_size/2);
 221   s->fftSetup = aubio_vDSP_create_fftsetup(s->log2fftsize, FFT_RADIX2);
 222
 223 #elif defined HAVE_INTEL_IPP  // using Intel IPP
 224   const IppHintAlgorithm qualityHint = ippAlgHintAccurate; // OR ippAlgHintFast;
 225   const int flags = IPP_FFT_NODIV_BY_ANY; // we're scaling manually afterwards
 226   int order = aubio_power_of_two_order(winsize);
 227   int sizeSpec, sizeInit, sizeBuffer;
 228   IppStatus status;
 229
 230   if (winsize <= 4 || aubio_is_power_of_two(winsize) != 1)
 231   {
 232     AUBIO_ERR("intel IPP fft: can only create with sizes > 4 and power of two, requested %d,"
 233       " try recompiling aubio with --enable-fftw3\n", winsize);
 234     goto beach;
 235   }
 236
 237   status = aubio_ippsFFTGetSize_R(order, flags, qualityHint,
 238       &sizeSpec, &sizeInit, &sizeBuffer);
 239   if (status != ippStsNoErr) {
 240     AUBIO_ERR("fft: failed to initialize fft. IPP error: %d\n", status);
 241     goto beach;
 242   }
 243   s->fft_size = s->winsize = winsize;
 244   s->compspec = new_fvec(winsize);
 245   s->in = AUBIO_ARRAY(smpl_t, s->winsize);
 246   s->out = AUBIO_ARRAY(smpl_t, s->winsize);
 247   s->memSpec = ippsMalloc_8u(sizeSpec);
 248   s->memBuffer = ippsMalloc_8u(sizeBuffer);
 249   if (sizeInit > 0 ) {
 250     s->memInit = ippsMalloc_8u(sizeInit);
 251   }
 252   s->complexOut = aubio_ippsMalloc_complex(s->fft_size / 2 + 1);
 253   status = aubio_ippsFFTInit_R(
 254     &s->fftSpec, order, flags, qualityHint, s->memSpec, s->memInit);
 255   if (status != ippStsNoErr) {
 256     AUBIO_ERR("fft: failed to initialize. IPP error: %d\n", status);
 257     goto beach;
 258   }
 259
 260 #else                         // using OOURA
 261   if (aubio_is_power_of_two(winsize) != 1) {
 262     AUBIO_ERR("fft: can only create with sizes power of two, requested %d,"
 263         " try recompiling aubio with --enable-fftw3\n", winsize);
 264     goto beach;
 265   }
 266   s->winsize = winsize;
 267   s->fft_size = winsize / 2 + 1;
 268   s->compspec = new_fvec(winsize);
 269   s->in    = AUBIO_ARRAY(smpl_t, s->winsize);
 270   s->out   = AUBIO_ARRAY(smpl_t, s->winsize);
 271   s->ip    = AUBIO_ARRAY(int   , s->fft_size);
 272   s->w     = AUBIO_ARRAY(smpl_t, s->fft_size);
 273   s->ip[0] = 0;
 274 #endif /* using OOURA */
 275
 276   return s;
 277
 278 beach:
 279   AUBIO_FREE(s);
 280   return NULL;
 281 }
 282
 283 void del_aubio_fft(aubio_fft_t * s) {
 284   /* destroy data */
 285 #ifdef HAVE_FFTW3             // using FFTW3
 286   pthread_mutex_lock(&aubio_fftw_mutex);
 287   fftw_destroy_plan(s->pfw);
 288   fftw_destroy_plan(s->pbw);
 289   fftw_free(s->specdata);
 290   pthread_mutex_unlock(&aubio_fftw_mutex);
 291
 292 #elif defined HAVE_ACCELERATE // using ACCELERATE
 293   AUBIO_FREE(s->spec.realp);
 294   AUBIO_FREE(s->spec.imagp);
 295   aubio_vDSP_destroy_fftsetup(s->fftSetup);
 296
 297 #elif defined HAVE_INTEL_IPP  // using Intel IPP
 298   ippFree(s->memSpec);
 299   ippFree(s->memInit);
 300   ippFree(s->memBuffer);
 301   ippFree(s->complexOut);
 302
 303 #else                         // using OOURA
 304   AUBIO_FREE(s->w);
 305   AUBIO_FREE(s->ip);
 306 #endif
 307
 308   del_fvec(s->compspec);
 309   AUBIO_FREE(s->in);
 310   AUBIO_FREE(s->out);
 311   AUBIO_FREE(s);
 312 }
 313
 314 void aubio_fft_do(aubio_fft_t * s, const fvec_t * input, cvec_t * spectrum) {
 315   aubio_fft_do_complex(s, input, s->compspec);
 316   aubio_fft_get_spectrum(s->compspec, spectrum);
 317 }
 318
 319 void aubio_fft_rdo(aubio_fft_t * s, const cvec_t * spectrum, fvec_t * output) {
 320   aubio_fft_get_realimag(spectrum, s->compspec);
 321   aubio_fft_rdo_complex(s, s->compspec, output);
 322 }
 323
 324 void aubio_fft_do_complex(aubio_fft_t * s, const fvec_t * input, fvec_t * compspec) {
 325   uint_t i;
 326 #ifndef HAVE_MEMCPY_HACKS
 327   for (i=0; i < s->winsize; i++) {
 328     s->in[i] = input->data[i];
 329   }
 330 #else
 331   memcpy(s->in, input->data, s->winsize * sizeof(smpl_t));
 332 #endif /* HAVE_MEMCPY_HACKS */
 333
 334 #ifdef HAVE_FFTW3             // using FFTW3
 335   fftw_execute(s->pfw);
 336 #ifdef HAVE_COMPLEX_H
 337   compspec->data[0] = REAL(s->specdata[0]);
 338   for (i = 1; i < s->fft_size -1 ; i++) {
 339     compspec->data[i] = REAL(s->specdata[i]);
 340     compspec->data[compspec->length - i] = IMAG(s->specdata[i]);
 341   }
 342   compspec->data[s->fft_size-1] = REAL(s->specdata[s->fft_size-1]);
 343 #else /* HAVE_COMPLEX_H  */
 344   for (i = 0; i < s->fft_size; i++) {
 345     compspec->data[i] = s->specdata[i];
 346   }
 347 #endif /* HAVE_COMPLEX_H */
 348
 349 #elif defined HAVE_ACCELERATE // using ACCELERATE
 350   // convert real data to even/odd format used in vDSP
 351   aubio_vDSP_ctoz((aubio_DSPComplex*)s->in, 2, &s->spec, 1, s->fft_size/2);
 352   // compute the FFT
 353   aubio_vDSP_fft_zrip(s->fftSetup, &s->spec, 1, s->log2fftsize, FFT_FORWARD);
 354   // convert from vDSP complex split to [ r0, r1, ..., rN, iN-1, .., i2, i1]
 355   compspec->data[0] = s->spec.realp[0];
 356   compspec->data[s->fft_size / 2] = s->spec.imagp[0];
 357   for (i = 1; i < s->fft_size / 2; i++) {
 358     compspec->data[i] = s->spec.realp[i];
 359     compspec->data[s->fft_size - i] = s->spec.imagp[i];
 360   }
 361   // apply scaling
 362   smpl_t scale = 1./2.;
 363   aubio_vDSP_vsmul(compspec->data, 1, &scale, compspec->data, 1, s->fft_size);
 364
 365 #elif defined HAVE_INTEL_IPP  // using Intel IPP
 366
 367   // apply fft
 368   aubio_ippsFFTFwd_RToCCS(s->in, (aubio_IppFloat*)s->complexOut, s->fftSpec, s->memBuffer);
 369   // convert complex buffer to [ r0, r1, ..., rN, iN-1, .., i2, i1]
 370   compspec->data[0] = s->complexOut[0].re;
 371   compspec->data[s->fft_size / 2] = s->complexOut[s->fft_size / 2].re;
 372   for (i = 1; i < s->fft_size / 2; i++) {
 373     compspec->data[i] = s->complexOut[i].re;
 374     compspec->data[s->fft_size - i] = s->complexOut[i].im;
 375   }
 376
 377 #else                         // using OOURA
 378   aubio_ooura_rdft(s->winsize, 1, s->in, s->ip, s->w);
 379   compspec->data[0] = s->in[0];
 380   compspec->data[s->winsize / 2] = s->in[1];
 381   for (i = 1; i < s->fft_size - 1; i++) {
 382     compspec->data[i] = s->in[2 * i];
 383     compspec->data[s->winsize - i] = - s->in[2 * i + 1];
 384   }
 385 #endif /* using OOURA */
 386 }
 387
 388 void aubio_fft_rdo_complex(aubio_fft_t * s, const fvec_t * compspec, fvec_t * output) {
 389   uint_t i;
 390 #ifdef HAVE_FFTW3
 391   const smpl_t renorm = 1./(smpl_t)s->winsize;
 392 #ifdef HAVE_COMPLEX_H
 393   s->specdata[0] = compspec->data[0];
 394   for (i=1; i < s->fft_size - 1; i++) {
 395     s->specdata[i] = compspec->data[i] +
 396       I * compspec->data[compspec->length - i];
 397   }
 398   s->specdata[s->fft_size - 1] = compspec->data[s->fft_size - 1];
 399 #else
 400   for (i=0; i < s->fft_size; i++) {
 401     s->specdata[i] = compspec->data[i];
 402   }
 403 #endif
 404   fftw_execute(s->pbw);
 405   for (i = 0; i < output->length; i++) {
 406     output->data[i] = s->out[i]*renorm;
 407   }
 408
 409 #elif defined HAVE_ACCELERATE // using ACCELERATE
 410   // convert from real imag  [ r0, r1, ..., rN, iN-1, .., i2, i1]
 411   // to vDSP packed format   [ r0, rN, r1, i1, ..., rN-1, iN-1 ]
 412   s->out[0] = compspec->data[0];
 413   s->out[1] = compspec->data[s->winsize / 2];
 414   for (i = 1; i < s->fft_size / 2; i++) {
 415     s->out[2 * i] = compspec->data[i];
 416     s->out[2 * i + 1] = compspec->data[s->winsize - i];
 417   }
 418   // convert to split complex format used in vDSP
 419   aubio_vDSP_ctoz((aubio_DSPComplex*)s->out, 2, &s->spec, 1, s->fft_size/2);
 420   // compute the FFT
 421   aubio_vDSP_fft_zrip(s->fftSetup, &s->spec, 1, s->log2fftsize, FFT_INVERSE);
 422   // convert result to real output
 423   aubio_vDSP_ztoc(&s->spec, 1, (aubio_DSPComplex*)output->data, 2, s->fft_size/2);
 424   // apply scaling
 425   smpl_t scale = 1.0 / s->winsize;
 426   aubio_vDSP_vsmul(output->data, 1, &scale, output->data, 1, s->fft_size);
 427
 428 #elif defined HAVE_INTEL_IPP  // using Intel IPP
 429
 430   // convert from real imag  [ r0, 0, ..., rN, iN-1, .., i2, i1, iN-1] to complex format
 431   s->complexOut[0].re = compspec->data[0];
 432   s->complexOut[0].im = 0;
 433   s->complexOut[s->fft_size / 2].re = compspec->data[s->fft_size / 2];
 434   s->complexOut[s->fft_size / 2].im = 0.0;
 435   for (i = 1; i < s->fft_size / 2; i++) {
 436     s->complexOut[i].re = compspec->data[i];
 437     s->complexOut[i].im = compspec->data[s->fft_size - i];
 438   }
 439   // apply fft
 440   aubio_ippsFFTInv_CCSToR((const aubio_IppFloat *)s->complexOut, output->data, s->fftSpec, s->memBuffer);
 441   // apply scaling
 442   aubio_ippsMulC(output->data, 1.0 / s->winsize, output->data, s->fft_size);
 443
 444 #else                         // using OOURA
 445   smpl_t scale = 2.0 / s->winsize;
 446   s->out[0] = compspec->data[0];
 447   s->out[1] = compspec->data[s->winsize / 2];
 448   for (i = 1; i < s->fft_size - 1; i++) {
 449     s->out[2 * i] = compspec->data[i];
 450     s->out[2 * i + 1] = - compspec->data[s->winsize - i];
 451   }
 452   aubio_ooura_rdft(s->winsize, -1, s->out, s->ip, s->w);
 453   for (i=0; i < s->winsize; i++) {
 454     output->data[i] = s->out[i] * scale;
 455   }
 456 #endif
 457 }
 458
 459 void aubio_fft_get_spectrum(const fvec_t * compspec, cvec_t * spectrum) {
 460   aubio_fft_get_phas(compspec, spectrum);
 461   aubio_fft_get_norm(compspec, spectrum);
 462 }
 463
 464 void aubio_fft_get_realimag(const cvec_t * spectrum, fvec_t * compspec) {
 465   aubio_fft_get_imag(spectrum, compspec);
 466   aubio_fft_get_real(spectrum, compspec);
 467 }
 468
 469 void aubio_fft_get_phas(const fvec_t * compspec, cvec_t * spectrum) {
 470   uint_t i;
 471   if (compspec->data[0] < 0) {
 472     spectrum->phas[0] = PI;
 473   } else {
 474     spectrum->phas[0] = 0.;
 475   }
 476 #if defined(HAVE_INTEL_IPP)
 477   // convert from real imag  [ r0, r1, ..., rN, iN-1, ..., i2, i1, i0]
 478   //                     to  [ r0, r1, ..., rN, i0, i1, i2, ..., iN-1]
 479   for (i = 1; i < spectrum->length / 2; i++) {
 480     ELEM_SWAP(compspec->data[compspec->length - i],
 481         compspec->data[spectrum->length + i - 1]);
 482   }
 483   aubio_ippsAtan2(compspec->data + spectrum->length,
 484       compspec->data + 1, spectrum->phas + 1, spectrum->length - 1);
 485   // revert the imaginary part back again
 486   for (i = 1; i < spectrum->length / 2; i++) {
 487     ELEM_SWAP(compspec->data[spectrum->length + i - 1],
 488         compspec->data[compspec->length - i]);
 489   }
 490 #else
 491   for (i=1; i < spectrum->length - 1; i++) {
 492     spectrum->phas[i] = ATAN2(compspec->data[compspec->length-i],
 493         compspec->data[i]);
 494   }
 495 #endif
 496   if (compspec->data[compspec->length/2] < 0) {
 497     spectrum->phas[spectrum->length - 1] = PI;
 498   } else {
 499     spectrum->phas[spectrum->length - 1] = 0.;
 500   }
 501 }
 502
 503 void aubio_fft_get_norm(const fvec_t * compspec, cvec_t * spectrum) {
 504   uint_t i = 0;
 505   spectrum->norm[0] = ABS(compspec->data[0]);
 506   for (i=1; i < spectrum->length - 1; i++) {
 507     spectrum->norm[i] = SQRT(SQR(compspec->data[i])
 508         + SQR(compspec->data[compspec->length - i]) );
 509   }
 510   spectrum->norm[spectrum->length-1] =
 511     ABS(compspec->data[compspec->length/2]);
 512 }
 513
 514 void aubio_fft_get_imag(const cvec_t * spectrum, fvec_t * compspec) {
 515   uint_t i;
 516   for (i = 1; i < ( compspec->length + 1 ) / 2 /*- 1 + 1*/; i++) {
 517     compspec->data[compspec->length - i] =
 518       spectrum->norm[i]*SIN(spectrum->phas[i]);
 519   }
 520 }
 521
 522 void aubio_fft_get_real(const cvec_t * spectrum, fvec_t * compspec) {
 523   uint_t i;
 524   for (i = 0; i < compspec->length / 2 + 1; i++) {
 525     compspec->data[i] =
 526       spectrum->norm[i]*COS(spectrum->phas[i]);
 527   }
 528 }