Merge branch 'master' into dct
[aubio.git] / src / spectral / fft.c
1 /*
2   Copyright (C) 2003-2009 Paul Brossier <piem@aubio.org>
3
4   This file is part of aubio.
5
6   aubio is free software: you can redistribute it and/or modify
7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
9   (at your option) any later version.
10
11   aubio is distributed in the hope that it will be useful,
12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
14   GNU General Public License for more details.
15
16   You should have received a copy of the GNU General Public License
17   along with aubio.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
18
19 */
20
21 #include "aubio_priv.h"
22 #include "fvec.h"
23 #include "cvec.h"
24 #include "mathutils.h"
25 #include "spectral/fft.h"
26
27 #ifdef HAVE_FFTW3             // using FFTW3
28 /* note that <complex.h> is not included here but only in aubio_priv.h, so that
29  * c++ projects can still use their own complex definition. */
30 #include <fftw3.h>
31 #include <pthread.h>
32
33 #ifdef HAVE_COMPLEX_H
34 #ifdef HAVE_FFTW3F
35 /** fft data type with complex.h and fftw3f */
36 #define FFTW_TYPE fftwf_complex
37 #else
38 /** fft data type with complex.h and fftw3 */
39 #define FFTW_TYPE fftw_complex
40 #endif
41 #else
42 #ifdef HAVE_FFTW3F
43 /** fft data type without complex.h and with fftw3f */
44 #define FFTW_TYPE float
45 #else
46 /** fft data type without complex.h and with fftw */
47 #define FFTW_TYPE double
48 #endif
49 #endif
50
51 /** fft data type */
52 typedef FFTW_TYPE fft_data_t;
53
54 #ifdef HAVE_FFTW3F
55 #define fftw_malloc            fftwf_malloc
56 #define fftw_free              fftwf_free
57 #define fftw_execute           fftwf_execute
58 #define fftw_plan_dft_r2c_1d   fftwf_plan_dft_r2c_1d
59 #define fftw_plan_dft_c2r_1d   fftwf_plan_dft_c2r_1d
60 #define fftw_plan_r2r_1d       fftwf_plan_r2r_1d
61 #define fftw_plan              fftwf_plan
62 #define fftw_destroy_plan      fftwf_destroy_plan
63 #endif
64
65 #ifdef HAVE_FFTW3F
66 #if HAVE_AUBIO_DOUBLE
67 #error "Using aubio in double precision with fftw3 in single precision"
68 #endif /* HAVE_AUBIO_DOUBLE */
69 #define real_t float
70 #elif defined (HAVE_FFTW3) /* HAVE_FFTW3F */
71 #if !HAVE_AUBIO_DOUBLE
72 #error "Using aubio in single precision with fftw3 in double precision"
73 #endif /* HAVE_AUBIO_DOUBLE */
74 #define real_t double
75 #endif /* HAVE_FFTW3F */
76
77 // a global mutex for FFTW thread safety
78 pthread_mutex_t aubio_fftw_mutex = PTHREAD_MUTEX_INITIALIZER;
79
80 #elif defined HAVE_ACCELERATE        // using ACCELERATE
81 // https://developer.apple.com/library/mac/#documentation/Accelerate/Reference/vDSPRef/Reference/reference.html
82 #include <Accelerate/Accelerate.h>
83
84 #if !HAVE_AUBIO_DOUBLE
85 #define aubio_vDSP_ctoz                vDSP_ctoz
86 #define aubio_vDSP_fft_zrip            vDSP_fft_zrip
87 #define aubio_vDSP_ztoc                vDSP_ztoc
88 #define aubio_vDSP_zvmags              vDSP_zvmags
89 #define aubio_vDSP_zvphas              vDSP_zvphas
90 #define aubio_vDSP_vsadd               vDSP_vsadd
91 #define aubio_vDSP_vsmul               vDSP_vsmul
92 #define aubio_vDSP_create_fftsetup     vDSP_create_fftsetup
93 #define aubio_vDSP_destroy_fftsetup    vDSP_destroy_fftsetup
94 #define aubio_DSPComplex               DSPComplex
95 #define aubio_DSPSplitComplex          DSPSplitComplex
96 #define aubio_FFTSetup                 FFTSetup
97 #define aubio_vvsqrt                   vvsqrtf
98 #else
99 #define aubio_vDSP_ctoz                vDSP_ctozD
100 #define aubio_vDSP_fft_zrip            vDSP_fft_zripD
101 #define aubio_vDSP_ztoc                vDSP_ztocD
102 #define aubio_vDSP_zvmags              vDSP_zvmagsD
103 #define aubio_vDSP_zvphas              vDSP_zvphasD
104 #define aubio_vDSP_vsadd               vDSP_vsaddD
105 #define aubio_vDSP_vsmul               vDSP_vsmulD
106 #define aubio_vDSP_create_fftsetup     vDSP_create_fftsetupD
107 #define aubio_vDSP_destroy_fftsetup    vDSP_destroy_fftsetupD
108 #define aubio_DSPComplex               DSPDoubleComplex
109 #define aubio_DSPSplitComplex          DSPDoubleSplitComplex
110 #define aubio_FFTSetup                 FFTSetupD
111 #define aubio_vvsqrt                   vvsqrt
112 #endif /* HAVE_AUBIO_DOUBLE */
113
114 #elif defined HAVE_INTEL_IPP // using INTEL IPP
115
116 #if !HAVE_AUBIO_DOUBLE
117 #define aubio_IppFloat                 Ipp32f
118 #define aubio_IppComplex               Ipp32fc
119 #define aubio_FFTSpec                  FFTSpec_R_32f
120 #define aubio_ippsMalloc_complex       ippsMalloc_32fc
121 #define aubio_ippsFFTInit_R            ippsFFTInit_R_32f
122 #define aubio_ippsFFTGetSize_R         ippsFFTGetSize_R_32f
123 #define aubio_ippsFFTInv_CCSToR        ippsFFTInv_CCSToR_32f
124 #define aubio_ippsFFTFwd_RToCCS        ippsFFTFwd_RToCCS_32f
125 #define aubio_ippsAtan2                ippsAtan2_32f_A21
126 #else /* HAVE_AUBIO_DOUBLE */
127 #define aubio_IppFloat                 Ipp64f
128 #define aubio_IppComplex               Ipp64fc
129 #define aubio_FFTSpec                  FFTSpec_R_64f
130 #define aubio_ippsMalloc_complex       ippsMalloc_64fc
131 #define aubio_ippsFFTInit_R            ippsFFTInit_R_64f
132 #define aubio_ippsFFTGetSize_R         ippsFFTGetSize_R_64f
133 #define aubio_ippsFFTInv_CCSToR        ippsFFTInv_CCSToR_64f
134 #define aubio_ippsFFTFwd_RToCCS        ippsFFTFwd_RToCCS_64f
135 #define aubio_ippsAtan2                ippsAtan2_64f_A50
136 #endif
137
138
139 #else // using OOURA
140 // let's use ooura instead
141 extern void aubio_ooura_rdft(int, int, smpl_t *, int *, smpl_t *);
142
143 #endif
144
145 struct _aubio_fft_t {
146   uint_t winsize;
147   uint_t fft_size;
148
149 #ifdef HAVE_FFTW3             // using FFTW3
150   real_t *in, *out;
151   fftw_plan pfw, pbw;
152   fft_data_t * specdata; /* complex spectral data */
153
154 #elif defined HAVE_ACCELERATE  // using ACCELERATE
155   int log2fftsize;
156   aubio_FFTSetup fftSetup;
157   aubio_DSPSplitComplex spec;
158   smpl_t *in, *out;
159
160 #elif defined HAVE_INTEL_IPP  // using Intel IPP
161   smpl_t *in, *out;
162   Ipp8u* memSpec;
163   Ipp8u* memInit;
164   Ipp8u* memBuffer;
165   struct aubio_FFTSpec* fftSpec;
166   aubio_IppComplex* complexOut;
167 #else                         // using OOURA
168   smpl_t *in, *out;
169   smpl_t *w;
170   int *ip;
171 #endif /* using OOURA */
172
173   fvec_t * compspec;
174 };
175
176 aubio_fft_t * new_aubio_fft (uint_t winsize) {
177   aubio_fft_t * s = AUBIO_NEW(aubio_fft_t);
178   if ((sint_t)winsize < 2) {
179     AUBIO_ERR("fft: got winsize %d, but can not be < 2\n", winsize);
180     goto beach;
181   }
182
183 #ifdef HAVE_FFTW3
184   uint_t i;
185   s->winsize  = winsize;
186   /* allocate memory */
187   s->in       = AUBIO_ARRAY(real_t,winsize);
188   s->out      = AUBIO_ARRAY(real_t,winsize);
189   s->compspec = new_fvec(winsize);
190   /* create plans */
191   pthread_mutex_lock(&aubio_fftw_mutex);
192 #ifdef HAVE_COMPLEX_H
193   s->fft_size = winsize/2 + 1;
194   s->specdata = (fft_data_t*)fftw_malloc(sizeof(fft_data_t)*s->fft_size);
195   s->pfw = fftw_plan_dft_r2c_1d(winsize, s->in,  s->specdata, FFTW_ESTIMATE);
196   s->pbw = fftw_plan_dft_c2r_1d(winsize, s->specdata, s->out, FFTW_ESTIMATE);
197 #else
198   s->fft_size = winsize;
199   s->specdata = (fft_data_t*)fftw_malloc(sizeof(fft_data_t)*s->fft_size);
200   s->pfw = fftw_plan_r2r_1d(winsize, s->in,  s->specdata, FFTW_R2HC, FFTW_ESTIMATE);
201   s->pbw = fftw_plan_r2r_1d(winsize, s->specdata, s->out, FFTW_HC2R, FFTW_ESTIMATE);
202 #endif
203   pthread_mutex_unlock(&aubio_fftw_mutex);
204   for (i = 0; i < s->winsize; i++) {
205     s->in[i] = 0.;
206     s->out[i] = 0.;
207   }
208   for (i = 0; i < s->fft_size; i++) {
209     s->specdata[i] = 0.;
210   }
211
212 #elif defined HAVE_ACCELERATE  // using ACCELERATE
213   s->winsize = winsize;
214   s->fft_size = winsize;
215   s->compspec = new_fvec(winsize);
216   s->log2fftsize = aubio_power_of_two_order(s->fft_size);
217   s->in = AUBIO_ARRAY(smpl_t, s->fft_size);
218   s->out = AUBIO_ARRAY(smpl_t, s->fft_size);
219   s->spec.realp = AUBIO_ARRAY(smpl_t, s->fft_size/2);
220   s->spec.imagp = AUBIO_ARRAY(smpl_t, s->fft_size/2);
221   s->fftSetup = aubio_vDSP_create_fftsetup(s->log2fftsize, FFT_RADIX2);
222
223 #elif defined HAVE_INTEL_IPP  // using Intel IPP
224   const IppHintAlgorithm qualityHint = ippAlgHintAccurate; // OR ippAlgHintFast;
225   const int flags = IPP_FFT_NODIV_BY_ANY; // we're scaling manually afterwards
226   int order = aubio_power_of_two_order(winsize);
227   int sizeSpec, sizeInit, sizeBuffer;
228   IppStatus status;
229
230   if (winsize <= 4 || aubio_is_power_of_two(winsize) != 1)
231   {
232     AUBIO_ERR("intel IPP fft: can only create with sizes > 4 and power of two, requested %d,"
233       " try recompiling aubio with --enable-fftw3\n", winsize);
234     goto beach;
235   }
236
237   status = aubio_ippsFFTGetSize_R(order, flags, qualityHint,
238       &sizeSpec, &sizeInit, &sizeBuffer);
239   if (status != ippStsNoErr) {
240     AUBIO_ERR("fft: failed to initialize fft. IPP error: %d\n", status);
241     goto beach;
242   }
243   s->fft_size = s->winsize = winsize;
244   s->compspec = new_fvec(winsize);
245   s->in = AUBIO_ARRAY(smpl_t, s->winsize);
246   s->out = AUBIO_ARRAY(smpl_t, s->winsize);
247   s->memSpec = ippsMalloc_8u(sizeSpec);
248   s->memBuffer = ippsMalloc_8u(sizeBuffer);
249   if (sizeInit > 0 ) {
250     s->memInit = ippsMalloc_8u(sizeInit);
251   }
252   s->complexOut = aubio_ippsMalloc_complex(s->fft_size / 2 + 1);
253   status = aubio_ippsFFTInit_R(
254     &s->fftSpec, order, flags, qualityHint, s->memSpec, s->memInit);
255   if (status != ippStsNoErr) {
256     AUBIO_ERR("fft: failed to initialize. IPP error: %d\n", status);
257     goto beach;
258   }
259
260 #else                         // using OOURA
261   if (aubio_is_power_of_two(winsize) != 1) {
262     AUBIO_ERR("fft: can only create with sizes power of two, requested %d,"
263         " try recompiling aubio with --enable-fftw3\n", winsize);
264     goto beach;
265   }
266   s->winsize = winsize;
267   s->fft_size = winsize / 2 + 1;
268   s->compspec = new_fvec(winsize);
269   s->in    = AUBIO_ARRAY(smpl_t, s->winsize);
270   s->out   = AUBIO_ARRAY(smpl_t, s->winsize);
271   s->ip    = AUBIO_ARRAY(int   , s->fft_size);
272   s->w     = AUBIO_ARRAY(smpl_t, s->fft_size);
273   s->ip[0] = 0;
274 #endif /* using OOURA */
275
276   return s;
277
278 beach:
279   AUBIO_FREE(s);
280   return NULL;
281 }
282
283 void del_aubio_fft(aubio_fft_t * s) {
284   /* destroy data */
285 #ifdef HAVE_FFTW3             // using FFTW3
286   pthread_mutex_lock(&aubio_fftw_mutex);
287   fftw_destroy_plan(s->pfw);
288   fftw_destroy_plan(s->pbw);
289   fftw_free(s->specdata);
290   pthread_mutex_unlock(&aubio_fftw_mutex);
291
292 #elif defined HAVE_ACCELERATE // using ACCELERATE
293   AUBIO_FREE(s->spec.realp);
294   AUBIO_FREE(s->spec.imagp);
295   aubio_vDSP_destroy_fftsetup(s->fftSetup);
296
297 #elif defined HAVE_INTEL_IPP  // using Intel IPP
298   ippFree(s->memSpec);
299   ippFree(s->memInit);
300   ippFree(s->memBuffer);
301   ippFree(s->complexOut);
302
303 #else                         // using OOURA
304   AUBIO_FREE(s->w);
305   AUBIO_FREE(s->ip);
306 #endif
307
308   del_fvec(s->compspec);
309   AUBIO_FREE(s->in);
310   AUBIO_FREE(s->out);
311   AUBIO_FREE(s);
312 }
313
314 void aubio_fft_do(aubio_fft_t * s, const fvec_t * input, cvec_t * spectrum) {
315   aubio_fft_do_complex(s, input, s->compspec);
316   aubio_fft_get_spectrum(s->compspec, spectrum);
317 }
318
319 void aubio_fft_rdo(aubio_fft_t * s, const cvec_t * spectrum, fvec_t * output) {
320   aubio_fft_get_realimag(spectrum, s->compspec);
321   aubio_fft_rdo_complex(s, s->compspec, output);
322 }
323
324 void aubio_fft_do_complex(aubio_fft_t * s, const fvec_t * input, fvec_t * compspec) {
325   uint_t i;
326 #ifndef HAVE_MEMCPY_HACKS
327   for (i=0; i < s->winsize; i++) {
328     s->in[i] = input->data[i];
329   }
330 #else
331   memcpy(s->in, input->data, s->winsize * sizeof(smpl_t));
332 #endif /* HAVE_MEMCPY_HACKS */
333
334 #ifdef HAVE_FFTW3             // using FFTW3
335   fftw_execute(s->pfw);
336 #ifdef HAVE_COMPLEX_H
337   compspec->data[0] = REAL(s->specdata[0]);
338   for (i = 1; i < s->fft_size -1 ; i++) {
339     compspec->data[i] = REAL(s->specdata[i]);
340     compspec->data[compspec->length - i] = IMAG(s->specdata[i]);
341   }
342   compspec->data[s->fft_size-1] = REAL(s->specdata[s->fft_size-1]);
343 #else /* HAVE_COMPLEX_H  */
344   for (i = 0; i < s->fft_size; i++) {
345     compspec->data[i] = s->specdata[i];
346   }
347 #endif /* HAVE_COMPLEX_H */
348
349 #elif defined HAVE_ACCELERATE // using ACCELERATE
350   // convert real data to even/odd format used in vDSP
351   aubio_vDSP_ctoz((aubio_DSPComplex*)s->in, 2, &s->spec, 1, s->fft_size/2);
352   // compute the FFT
353   aubio_vDSP_fft_zrip(s->fftSetup, &s->spec, 1, s->log2fftsize, FFT_FORWARD);
354   // convert from vDSP complex split to [ r0, r1, ..., rN, iN-1, .., i2, i1]
355   compspec->data[0] = s->spec.realp[0];
356   compspec->data[s->fft_size / 2] = s->spec.imagp[0];
357   for (i = 1; i < s->fft_size / 2; i++) {
358     compspec->data[i] = s->spec.realp[i];
359     compspec->data[s->fft_size - i] = s->spec.imagp[i];
360   }
361   // apply scaling
362   smpl_t scale = 1./2.;
363   aubio_vDSP_vsmul(compspec->data, 1, &scale, compspec->data, 1, s->fft_size);
364
365 #elif defined HAVE_INTEL_IPP  // using Intel IPP
366
367   // apply fft
368   aubio_ippsFFTFwd_RToCCS(s->in, (aubio_IppFloat*)s->complexOut, s->fftSpec, s->memBuffer);
369   // convert complex buffer to [ r0, r1, ..., rN, iN-1, .., i2, i1]
370   compspec->data[0] = s->complexOut[0].re;
371   compspec->data[s->fft_size / 2] = s->complexOut[s->fft_size / 2].re;
372   for (i = 1; i < s->fft_size / 2; i++) {
373     compspec->data[i] = s->complexOut[i].re;
374     compspec->data[s->fft_size - i] = s->complexOut[i].im;
375   }
376
377 #else                         // using OOURA
378   aubio_ooura_rdft(s->winsize, 1, s->in, s->ip, s->w);
379   compspec->data[0] = s->in[0];
380   compspec->data[s->winsize / 2] = s->in[1];
381   for (i = 1; i < s->fft_size - 1; i++) {
382     compspec->data[i] = s->in[2 * i];
383     compspec->data[s->winsize - i] = - s->in[2 * i + 1];
384   }
385 #endif /* using OOURA */
386 }
387
388 void aubio_fft_rdo_complex(aubio_fft_t * s, const fvec_t * compspec, fvec_t * output) {
389   uint_t i;
390 #ifdef HAVE_FFTW3
391   const smpl_t renorm = 1./(smpl_t)s->winsize;
392 #ifdef HAVE_COMPLEX_H
393   s->specdata[0] = compspec->data[0];
394   for (i=1; i < s->fft_size - 1; i++) {
395     s->specdata[i] = compspec->data[i] +
396       I * compspec->data[compspec->length - i];
397   }
398   s->specdata[s->fft_size - 1] = compspec->data[s->fft_size - 1];
399 #else
400   for (i=0; i < s->fft_size; i++) {
401     s->specdata[i] = compspec->data[i];
402   }
403 #endif
404   fftw_execute(s->pbw);
405   for (i = 0; i < output->length; i++) {
406     output->data[i] = s->out[i]*renorm;
407   }
408
409 #elif defined HAVE_ACCELERATE // using ACCELERATE
410   // convert from real imag  [ r0, r1, ..., rN, iN-1, .., i2, i1]
411   // to vDSP packed format   [ r0, rN, r1, i1, ..., rN-1, iN-1 ]
412   s->out[0] = compspec->data[0];
413   s->out[1] = compspec->data[s->winsize / 2];
414   for (i = 1; i < s->fft_size / 2; i++) {
415     s->out[2 * i] = compspec->data[i];
416     s->out[2 * i + 1] = compspec->data[s->winsize - i];
417   }
418   // convert to split complex format used in vDSP
419   aubio_vDSP_ctoz((aubio_DSPComplex*)s->out, 2, &s->spec, 1, s->fft_size/2);
420   // compute the FFT
421   aubio_vDSP_fft_zrip(s->fftSetup, &s->spec, 1, s->log2fftsize, FFT_INVERSE);
422   // convert result to real output
423   aubio_vDSP_ztoc(&s->spec, 1, (aubio_DSPComplex*)output->data, 2, s->fft_size/2);
424   // apply scaling
425   smpl_t scale = 1.0 / s->winsize;
426   aubio_vDSP_vsmul(output->data, 1, &scale, output->data, 1, s->fft_size);
427
428 #elif defined HAVE_INTEL_IPP  // using Intel IPP
429
430   // convert from real imag  [ r0, 0, ..., rN, iN-1, .., i2, i1, iN-1] to complex format
431   s->complexOut[0].re = compspec->data[0];
432   s->complexOut[0].im = 0;
433   s->complexOut[s->fft_size / 2].re = compspec->data[s->fft_size / 2];
434   s->complexOut[s->fft_size / 2].im = 0.0;
435   for (i = 1; i < s->fft_size / 2; i++) {
436     s->complexOut[i].re = compspec->data[i];
437     s->complexOut[i].im = compspec->data[s->fft_size - i];
438   }
439   // apply fft
440   aubio_ippsFFTInv_CCSToR((const aubio_IppFloat *)s->complexOut, output->data, s->fftSpec, s->memBuffer);
441   // apply scaling
442   aubio_ippsMulC(output->data, 1.0 / s->winsize, output->data, s->fft_size);
443
444 #else                         // using OOURA
445   smpl_t scale = 2.0 / s->winsize;
446   s->out[0] = compspec->data[0];
447   s->out[1] = compspec->data[s->winsize / 2];
448   for (i = 1; i < s->fft_size - 1; i++) {
449     s->out[2 * i] = compspec->data[i];
450     s->out[2 * i + 1] = - compspec->data[s->winsize - i];
451   }
452   aubio_ooura_rdft(s->winsize, -1, s->out, s->ip, s->w);
453   for (i=0; i < s->winsize; i++) {
454     output->data[i] = s->out[i] * scale;
455   }
456 #endif
457 }
458
459 void aubio_fft_get_spectrum(const fvec_t * compspec, cvec_t * spectrum) {
460   aubio_fft_get_phas(compspec, spectrum);
461   aubio_fft_get_norm(compspec, spectrum);
462 }
463
464 void aubio_fft_get_realimag(const cvec_t * spectrum, fvec_t * compspec) {
465   aubio_fft_get_imag(spectrum, compspec);
466   aubio_fft_get_real(spectrum, compspec);
467 }
468
469 void aubio_fft_get_phas(const fvec_t * compspec, cvec_t * spectrum) {
470   uint_t i;
471   if (compspec->data[0] < 0) {
472     spectrum->phas[0] = PI;
473   } else {
474     spectrum->phas[0] = 0.;
475   }
476 #if defined(HAVE_INTEL_IPP)
477   // convert from real imag  [ r0, r1, ..., rN, iN-1, ..., i2, i1, i0]
478   //                     to  [ r0, r1, ..., rN, i0, i1, i2, ..., iN-1]
479   for (i = 1; i < spectrum->length / 2; i++) {
480     ELEM_SWAP(compspec->data[compspec->length - i],
481         compspec->data[spectrum->length + i - 1]);
482   }
483   aubio_ippsAtan2(compspec->data + spectrum->length,
484       compspec->data + 1, spectrum->phas + 1, spectrum->length - 1);
485   // revert the imaginary part back again
486   for (i = 1; i < spectrum->length / 2; i++) {
487     ELEM_SWAP(compspec->data[spectrum->length + i - 1],
488         compspec->data[compspec->length - i]);
489   }
490 #else
491   for (i=1; i < spectrum->length - 1; i++) {
492     spectrum->phas[i] = ATAN2(compspec->data[compspec->length-i],
493         compspec->data[i]);
494   }
495 #endif
496   if (compspec->data[compspec->length/2] < 0) {
497     spectrum->phas[spectrum->length - 1] = PI;
498   } else {
499     spectrum->phas[spectrum->length - 1] = 0.;
500   }
501 }
502
503 void aubio_fft_get_norm(const fvec_t * compspec, cvec_t * spectrum) {
504   uint_t i = 0;
505   spectrum->norm[0] = ABS(compspec->data[0]);
506   for (i=1; i < spectrum->length - 1; i++) {
507     spectrum->norm[i] = SQRT(SQR(compspec->data[i])
508         + SQR(compspec->data[compspec->length - i]) );
509   }
510   spectrum->norm[spectrum->length-1] =
511     ABS(compspec->data[compspec->length/2]);
512 }
513
514 void aubio_fft_get_imag(const cvec_t * spectrum, fvec_t * compspec) {
515   uint_t i;
516   for (i = 1; i < ( compspec->length + 1 ) / 2 /*- 1 + 1*/; i++) {
517     compspec->data[compspec->length - i] =
518       spectrum->norm[i]*SIN(spectrum->phas[i]);
519   }
520 }
521
522 void aubio_fft_get_real(const cvec_t * spectrum, fvec_t * compspec) {
523   uint_t i;
524   for (i = 0; i < compspec->length / 2 + 1; i++) {
525     compspec->data[i] =
526       spectrum->norm[i]*COS(spectrum->phas[i]);
527   }
528 }